Tijan Grašič je končal na Konservatoriju za glasbo in balet Ljubljana leta 2023 pod mentorstvom Janeza Gabriča in Aleša Rendle. Oktobra istega leta je nadaljeval študij na Akademiji za glasbo v Ljubljani pod mentorstvom Gašperja Bertonclja, kot del prve generacije študentov slovenskega jazzovskega dodiplomskega programa. Že leto pred začetkom študija na akademiji je bil član akademijskega big banda, kjer je ostal kot osrednji član štiri leta. Med študijem je bil tudi del projekta »Gregorijanski koral in jazz«, v katerem so izvajali osem antifon predelanih v jazzovske aranžmaje in jih izvedli v klavirskem triu.

Je aktiven glasbenik na slovenski jazzovski sceni in je že pridobil pomembne izkušnje s svojim kvartetom ter kvartetom Primoža Grašiča, in je velikokrat nastopil tudi v ljubljanskem Jazz Clubu v hotelu Slamič. Redno sodeluje z različnimi big bandi v Sloveniji in je nastopal v državah, kot so Hrvaška, Črna gora, Avstrija in Srbija. Februarja 2025 se je udeležil delavnice v Velenju, kjer je bil del big banda, sestavljenega iz mednarodnih študentov, z gostujočim trombonistom Coreyjem Wilcoxom.

Je tudi bobnar skupine BP Continuo, ki nadaljuje zapuščino vibrafonista Boška Petrovića. Novembra 2025 je postal prvi bobnar, ki je po zaprtju BP Cluba v Zagrebu leta 2011 tam ponovno nastopil.

Leta 2024 je postal član Slovenia SKA Jazz Collective, 9-članske zasedbe in ene redkih slovenskih SKA jazz zasedb. Leta 2026 so izdali svoj debutni album z naslovom »SKA Steps«.

Junija 2026 je posnel svoj prvi single z naslovom »The Everchanging Seasons«, na katerem nastopata Dena DeRose na klavirju in vokalu ter Jošt Lampret na kontrabasu. Julija istega leta je bil povabljen na otok Lopud kot eden od t. i. fellows na Ponta Lopud Jazz Festival-u, ki ga gosti Thana Alexa. Med festivalom je imel priložnost igrati na t. i. jam session-u z vsemi t. i. fellows, med drugimi tudi s Thano, Jonathanom Maronom, Jameyjem Haddadom, Gabrielo Sofio, Gabrielom Chakarjijem, Rafaelom Roso, Jasonom Lindnerjem, David Duffyem in Lelo Kaplowitz.

Je eden sestavnih členov Jazz Kampa Kranj, kjer ima naziv t. i. “Stage Manager” festivala in pomaga svojemu stricu in očetu vodit festival, občasno pa nastopi kot hišni bobnar.

Za sabo ima že kar nekaj nastopov z mnogimi priznanimi glasbeniki, kot so Dena DeRose, Emil Spanyi, David Gazarov, Marko Churnchetz, Mario Mavrin, Aleksandra Aleksijević, Ulrike Tropper, Jure Pukl, Alex Sipiagin, Corey Wilcox, Lazaro Amed, Andreas Marinello in Blaž Jurjevčič. Učil se je tudi pri umetnikih, med katerimi so John Riley, Antonio Sanchez, Arthur Hnatek, Chris Smith, Alvin Queen, Christophe Bras in Peter Mihelich.